Федор Богомолов: Чемпионат мира по футболу помог российским математикам

Ольга Орлова: Россия выиграла право проведения Международного математического конгресса в Санкт-Петербурге в 2022 году. О том, насколько это событие престижнее любого спортивного чемпионата, будем говорить с профессором Института Куранта в Нью-Йорке, членом оргкомитета будущего конгресса Федором Богомоловым.

Здравствуйте, Федор. Спасибо, что пришли к нам в студию.

Федор Богомолов: Добрый день. Здравствуйте. Очень рад.

Голос за кадром: Федор Богомолов. Родился в 1946 году в Москве в семье академика Алексея Богомолова. В 1970 году окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени Ломоносова. В 1974 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года – научный сотрудник Математического института имени Стеклова Российской академии наук. В 1983 году получил степень доктора физико-математических наук. В 1994 году стал профессором Математического института Куранта в Нью-Йорке. С ноября 2010 года – научный руководитель Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений Высшей школы экономики в Москве. Автор более 100 научных работ.

Ольга Орлова: В августе этого года случилось два важных события в области математики. Во-первых, прошел Международный математический конгресс в Бразилии, который проходит раз в 4 года и является важнейшим центральным событием в математической области. С другой стороны, этим же летом перед конгрессом состоялась генеральная ассамблея Международного математического конгресса, и наша страна выиграла право на проведение следующего конгресса в 2022 году в Санкт-Петербурге.

И, вы знаете, Федор, когда пришли вести из Бразилии о том, что Россия победила, то люди, которые были связаны с наукой, все очень радовались, а те, которые не связаны, не совсем разделяли эту радость и не очень понимали: «А что такого? Ну, Москва – большой город. Санкт-Петербург – большой город. Сан-Паулу, Рио-де-Жанейро. Все большие города принимают у себя какие-нибудь математические конгрессы, конференции. Физические, биологические. Что особенного? Почему это так важно?».

Федор Богомолов: Во-первых, математический конгресс – это такое региональное мероприятие, которое бывает раз в 4 года. И конгресс пытается охватить все области математики. На конгресс приглашаются ученые, получившие за последние несколько лет самые выдающиеся результаты. То есть есть много локальных конференций, но конгресс – это традиционно центральное событие в математической жизни, которое происходит раз в 4 года, и это продолжается уже более 100 лет, с первого парижского конгресса 1900 года.

Каждый конгресс – это некоторый толчок в развитии математики. И это вообще рассматривается всегда как такое важное событие для страны, в которой проходит конгресс.

Ольга Орлова: Как случилось так, что конференции по физике проходят в каких-то городах и проходят, а если проходит международный математический конгресс, то все это происходит на уровне первых лиц государства, и это становится политическим событием в жизни этой страны? Мы вспомним, в Пекине Филдсовскую премию, высшую математическую награду, вручает генеральный секретарь компартии Китая. В Испании это король Мадрида. Почему это так?

Федор Богомолов: Давай так скажем. Математика все-таки – это такой стержень для широкого класса наук. Не только естественных, но и других наук. И то, что заведомо известно, что это глобальный конгресс, это, конечно, придает ему большое значение. И есть некоторая традиция все-таки. Эта традиция образовалась очень давно. То есть то, что первые лица участвуют, это, по-видимому, уже с начала XX века.

Ольга Орлова: А все-таки, смотрите, когда в финал вышли Париж и Санкт-Петербург, по каким преимуществам Санкт-Петербург выиграл? Какие были критерии? Какие были козырные карты?

Федор Богомолов: Это я могу рассказать, потому что уже в прошлом году это было ясно. Дело в том, что обычно традиция состоит в следующем. Что примерно за год до каждого следующего конгресса (в частности, весной 2017 года) комиссия Международного математического союза рассматривала эти заявки, приезжала делегация и в Петербург, и в Париж. И комиссия в полном составе признала, что Петербург лучше.

Ольга Орлова: Вот чем?

Федор Богомолов: Во-первых, Россия обещала гораздо большую финансовую поддержку.

Ольга Орлова: Россия предложила больше денег, чем Франция?

Федор Богомолов: Просто больше денег, напрямую. Второе – это то, что Россия предложила поддержать гораздо больше математиков из развивающихся стран. А это одна из целей конгресса – дать возможность…

Ольга Орлова: Стимулировать математику во всем мире.

Федор Богомолов: Во всем мире. Конечно. Кроме того, был предложен год математики в России. 2022 год будет годом математики в России. И важным было также то, что Россия обещала безвизовый режим.

Ольга Орлова: Так же как на Чемпионате мира по футболу?

Федор Богомолов: Так же как на Чемпионате мира. Вот такого же типа условия для участников и, может быть, даже для членов их семей. Во всяком случае, для широкого…

Ольга Орлова: А Франция не могла предложить этого?

Федор Богомолов: Франция не может. Франция может обещать что угодно, но она член Евросоюза и обладает жесткой бюрократией, через которую никакой президент пробить не сможет. Каждый, кто имел дело с французской бюрократией, понимает, что там есть масса вещей, которые просто невозможны в рамках структуры.

Ольга Орлова: И самую презентацию делали Станислав Смирнов и Аркадий Дворкович?

Федор Богомолов: Давайте так скажем. Там было несколько человек. Но главную роль играли, саму презентацию готовили Андрей Окуньков, Станислав Смирнов и Дворкович, и несколько людей им помогали. Но презентацию отлично сделали Смирнов и Дворкович.

Ольга Орлова: А какие вопросы были? Что людей смущало? Что спрашивали?

Федор Богомолов: Было несколько замечаний. Смущало, по-видимому, гораздо больше. Но во всяком случае было два выступления с вопросами. Одно из выступлений было… Человек примерно 10 минут говорил, в конце наконец стало ясно, что он был обеспокоен правами сексуальных меньшинств, вообще как будет с этим. Но, к счастью, у нас только что удачно прошел футбольный чемпионат, и это очень помогло.

Ольга Орлова: А кто отвечал на этот вопрос?

Федор Богомолов: Отвечал Дворкович. И он очень хорошо ответил. И действительно отвечать легко в этом смысле. Потому что никаких ни преследований, никаких случаев реально не было во время Чемпионата. И второй вопрос насчет виз точно так же решался: «Вот, пожалуйста, у нас только что прошел Чемпионат. Уже есть опыт. Это все провели».

Ольга Орлова: Вообще поразительно, что опыт Чемпионата мира по футболу помогает привезти весь цвет мировой математики в Санкт-Петербург и таким образом влияет совершенно на другие вещи. Еще одно значение этого конгресса, о чем мы не сказали – это то, что на нем вручаются высшие математические награды мира. То есть если кто-то из наших телезрителей не помнит, что у математиков нет никакой Нобелевской премии, у них совсем другие свои высшие премии. Так вот, эти премии (премия Филдса и Неванлинны) вручаются именно на этом конгрессе. То есть это такое событие, немножко приближенное по степени торжественности к Нобелевской премии.

Давайте посмотрим фрагмент, где на закрытии Математического конгресса в Рио-де-Жанейро как раз была представлена Россия и Санкт-Петербург, и презентация, которую сделали Андрей Окуньков и Станислав Смирнов, как они приглашали коллег в следующий раз через 4 года приехать в Санкт-Петербург.

Это как раз фрагменты из презентации Станислава Смирнова и Андрея Окунькова, когда они приглашали своих коллег.

Вы знаете, один из самых популярных комментариев в соцсетях, когда пришла новость из Бразилии о том, что Россия принимает следующий конгресс у себя, это был такой комментарий: «Насколько же это дешевле, чем Чемпионат мира по футболу, и насколько же это важнее для нас». Каков бюджет конгресса?

Федор Богомолов: Бюджет конгресса что-то вроде 9 млн долларов.

Ольга Орлова: Давайте посмотрим. Есть слайд из презентации как раз российской делегации, где расписан этот бюджет. Вот мы видим, как расписаны эти статьи. Общий действительно чуть-чуть больше 9 млн. Самая большая часть расходов идет на проведение самого конгресса. Но есть поддержка и молодых людей, молодых математиков. Там они получают какую-то очень существенную сумму, трэвел-гранты.

Федор Богомолов: Для того, чтобы они могли приехать, да.

Ольга Орлова: Первый и единственный раз конгресс проходил в Москве в 1966 году. Для математиков было понятно, почему ехать в Москву в 1966 году. Потому что это совершенно блестящие результаты, блестящие звезды идут из Советского Союза. А вот то, что у нас в Санкт-Петербурге пройдет конгресс теперь, это что означает? Что у нас современная российская математика такого же уровня?

Федор Богомолов: Может быть, не такого. Относительного уровня. Надо сказать, что все-таки сейчас математиков стало просто гораздо больше, чем это было тогда. Это во-первых. Поэтому естественным образом Россия – это все-таки половина населения Советского Союза, и она не в состоянии предоставить такое количество ученых. Но все-таки здесь уровень математики очень высокий. Идет интенсивное общение с математиками западными. Тем более, что русские математики на Западе составляют целый мир, целое комьюнити, такой русско-советский математический мир. В каждом университете мира сейчас я могу найти своего коллегу, и даже не очень далекого. Практически покрыли весь мир. И это заведомо очень интересно, что это такая наиболее, с моей точки зрения, активная, интересная часть западной математики.

Ольга Орлова: Да. Но она вся находится на Западе.

Федор Богомолов: Теперь это не очень важно. Теперь люди двигаются гораздо проще. Трудно сказать, где и сколько он находится. Понимаете, я сейчас здесь. Но я одновременно руковожу людьми, например, которые находятся где-то в Италии, в Англии, в Америке. Это неважно.

Ольга Орлова: Но, тем не менее, один из пунктов программы конгресса, в частности – это объявить год математики в России. Что вы как член оргкомитета и ваши коллеги из оргкомитета хотите?

Федор Богомолов: Мы хотим вообще поднять престиж математики, во-первых, внутри общества. Мы хотим развить математику, помимо основных центров, в других городах. Увеличить мобильность математиков внутри России, например. То есть создать более такую подвижную структуру математики в стране. И, кроме того, поднять уровень математического образования в целом. И сдвинуть, поднять статус науки в обществе. Математика – это одна из базисных наук. То есть высшее математическое образование меняет то, как человек думает. Об этом мне говорили многие, кто уходил работать в промышленность, в прикладные области, они говорили, что их преимущество – это именно стиль мышления, который воспитывается именно изучением математики на достаточно высоком уровне. Поэтому я считаю, что в целом поднять престиж ученых и науки было бы полезно для страны в целом. Очень мало ученых находится в информационном поле, где они могут донести свою точку зрения.

Ольга Орлова: Вы хотите ученых сделать популярными?

Федор Богомолов: Во всяком случае, я надеюсь, что в процессе…

Ольга Орлова: Скажите, а разве на Западе ученые – это селебрити? Разве узнают их в лицо?

Федор Богомолов: Нет. И это нехорошо. Это очень плохо. Мы видим деградацию общественной жизни по всему миру. Конечно же, это ужасно, что селебрити – это, как правило, артисты. Ничего не имею против артистов и спортсменов. Но это отчетливая деформация. Конечно, общество страшно деформировано.

Ольга Орлова: Вы хотите, чтобы больше математиков было в политике?

Федор Богомолов: Не только математиков, но и вообще ученых. Возможно, в каком-то смысле, может быть, это было бы полезно. Чтобы ученые были не слишком далеко от власти, чтобы их точка зрения, я надеюсь, более аругментированная и основанная не на каких-то сиюминутных эмоциях, а на некотором более глубоком уровне понимания, тоже доходила до.

Ольга Орлова: Мы-то хорошо знаем прецеденты. У нас есть несколько ученых, известных всей стране, которые очень близки к властным структурам. И эффект от этого для российской науки, прямо скажем, неоднозначный.

Федор Богомолов: Я не могу сказать. Я считаю, что если будет больше, то будет больше разных эффектов. Тем более, с моей точки зрения, эта программа подъема математики в стране на фоне подготовки к конгрессу выведет на орбиту каких-то новых людей.

Ольга Орлова: Давайте теперь поговорим как раз о тех математиках, о которых в этом году уже весь мир узнал. Это было 4 имени: Каучер Биркар, Алессио Фигалли, Петер Шольце и Акшай Венкатеш. Вы можете прокомментировать их результаты и кто эти люди, представить нашим зрителям? Давайте начнем все-таки с Каучера Биркара, курдский математик, но с такой очень тесной связью с российскими математиками. Расскажите про него.

Федор Богомолов: Да. Он курд по национальности. Конечно же, его образование – это Англии. Но в Англии так получилось, что он оказался в кругу математиков, бывших российских математиков или просто российских. Эти люди сохраняют связи с Россией. И, собственно, он был одним из тех, кто завершил такую большую программу, которая в основном разрабатывалась российскими математиками. И эта премия – это премия в каком-то смысле за завершение этой программы, то, что называется в алгебраической геометрии программой минимальных моделей. Она не вполне завершена, но в основном она сделана. И он был одним из главных архитекторов этого последнего усилия.

Ольга Орлова: И он был ученик…

Федор Богомолов: Он был ученик Славы Шокурова, который тянул всю эту область. Кроме того, там Ваня Фесенко. То есть это все в рамках обучения и работы в Британии, но он реально был все время частью этой большой, условно говоря, русской школы. Хотя там масса других людей тоже.

Ольга Орлова: По этому поводу ваш коллега Алексей Бондал из Института Стеклова написал у себя в соцсетях так: «Премия эта не столько курдская, британская или тайская, а наша русская. В смысле научной школы, а не поверхностной географии. И за ней стоит удивительный научный альянс двух очень нетривиальных людей – беглого курда и непонятного и недооцененного русского гения». Он имел в виду Шокурова.

Федор Богомолов: Да.

Ольга Орлова: Вы согласны с такой оценкой?

Федор Богомолов: Это, конечно, очень ярко сказано. Но что-то в этом есть, да.

Ольга Орлова: Тут нельзя не рассказать удивительную историю о том, что все уже знают, как у Биркара украли на конгрессе медаль, практически мгновенно, которая стоит несколько тысяч долларов. И ее украли за полчаса.

Федор Богомолов: С первого ряда.

Ольга Орлова: С первого ряда, что характерно. И сам он на своем награждении сказал, что эта новость о том, что он стал лауреатом премии Филдса, заставит улыбнуться сейчас 40 млн человек в мире, имея в виду своих соотечественников. Давайте посмотрим, как трогательно радуются курды этому событию.

Это родители лауреата. Это его родственники. По словам самого Биркара, это брат.

Федор Богомолов: А это Слава Шокуров.

Ольга Орлова: А это как раз да. Это он со своим учителем, с Шокуровым. И, видите, отец целует эту фотографию. И, видите, он национальный герой на плакатах. И вот его родственники, его соотечественники празднуют его награждение.

Федор Богомолов: Интересно, да.

Ольга Орлова: А чем замечательны другие лауреаты?

Федор Богомолов: Петер Шольце, например. Его результаты уже давно известны. Он получил свою медаль за то, что он действительно замечательно сделал… То есть понял связь между некоторым типом полей конечных характеристик, локальной геометрии полей в конечной характеристике и их подъемом в характеристику 0. Когда я говорю «поля», все знают, наверное, что есть такое поле рациональных чисел.

Ольга Орлова: Не все знают.

Федор Богомолов: Ну, дроби есть. Все имели дело с дробями, наверное, где-то в школе. Их можно складывать, умножать и делить, кроме как на 0. Такого типа объекты имеются и, что называется, в конечной характеристике. Самый простой объект – это просто взять 0 и 1. И все. И сказать, что 1+1 равняется 0. И в этом месте вы можете построить самое маленькое поле. Но таких полей очень много. И с каждым из них можно связать геометрию. С алгебраической геометрией все в школе тоже имели дело, когда рисовали параболу или гиперболу. Это элементарные объекты алгебраической геометрии, то, что называется «кривая степени 2». Но такие же объекты существуют и над другими полями. И оказывается, что очень часто хотелось бы перекачивать некоторые результаты, которые мы очень просто получаем над одним полем, в геометрию другого поля. И это то, что мы хотим понять над другим, может быть, большим полем. Грубо говоря, то, что сделал Петер Шольце – он нашел очень хороший способ перекачивать такую информацию из конечной характеристики полей типа 0-1, то, что я сказал, но их очень много, в поля с нулевой характеристикой, то есть что-то ближе к полю рациональных чисел.

И в этом смысле это важно для разного типа арифметических проблем, просто арифметических решений, условно говоря, целочисленных решений уравнений. Это работа уже нескольких лет произвела такой фурор. И было понятно, что он, конечно, получит Филдсовскую премию. Это было понятно давно. Он молодой немецкий математик.

Ольга Орлова: А остальные лауреаты тоже хорошо были уже известны заранее?

Федор Богомолов: Остальные лауреаты… я меньше знаю, например, Фигалли, но он работает в такой области глобальных решений уравнений с частными производными, но очень специального вида, именно тех уравнений, которые имеют геометрический характер. Это такие уравнения Монжа-Ампера. И там, как во многих ситуациях, всегда очень интересно понять, как будет развиваться решение некоторого нелинейного уравнения, будут ли там возникать особенности. Например, у вас есть вода, это реально Навье – Стокс. Что может произойти, если вы толкнете? Могут ли там выскочить какие-то турбулентности или что-то? Такого же типа эффекты, наблюдаются они или нет, важны для многих типов нелинейных уравнений геометрического типа. И вот он получил в этой области очень существенные результаты.

Ольга Орлова: А что касается Венкатеша, математика индийского происхождения.

Федор Богомолов: Акшая Венкатеша я очень хорошо знаю. Индийского? Я про то и говорю. Что это значит? Он родился в индийской семье в Австралии.

Ольга Орлова: Он из Австралии.

Федор Богомолов: Из Австралии переехал очень давно. Работал у нас. Я даже помогал его взять к нам на работу в какой-то момент в Нью-Йорке. И потом переехал в Стэнфорд. И сейчас он в Institute for Advanced Study в Принстоне. Руководитель его Питер Сарнак, который вообще из Южной Африки и тоже в Америке. То есть сейчас это очень сложно. Я бы сказал, что сейчас не столько играет роль национальность, сколько национальность, в чьей математической школе ты уже воспитывался во взрослом состоянии.

Ольга Орлова: А вот по поводу школу. Вы знаете, в России очень силен миф о том, что российским ученым, физикам, химикам, биологам не дают Нобелевку, потому что мы не можем пробить американское лобби. Если говорить про математику, то это справедливо или нет?

Федор Богомолов: Я бы так не сказал.

Ольга Орлова: Существует ли лобби школ, существует ли лобби стран?

Федор Богомолов: Конечно, существует. Но их много, так скажем. Мы не можем сказать, что прямо американское лобби. Есть отдельные школы, которые, конечно, стараются. Конечно, ты для своих учеников работаешь. Это факт. Никуда от этого не деться. Если ты им не будешь помогать, никто не поможет. Это такая американская традиция.

И, конечно, вес людей, которые поддерживают, вес людей из той школы, из которой человек происходит, международный вес, конечно, очень важен. Но не только это. Я бы не сказал, что такого универсального…

Ольга Орлова: То есть вы не сторонник теории заговора в этом смысле?

Федор Богомолов: Нет. Я сторонник теории многих заговоров. То есть там много всяких заговоров. Нет такого однозначного.

Ольга Орлова: Тогда подождите. Так это проблема в том, что российских математиков не пускают, им не дают, или их мало номинируют, плохо продвигают?

Федор Богомолов: Плохо номинируют. Это как всегда комбинация. Их плохо подвигают, плохо номинируют.

Ольга Орлова: Сами коллеги из России?

Федор Богомолов: Да, и из России. Все-таки математики из России, Смирнов и Окуньков – это недавние лауреаты. Смирнов, Окуньков, Перельман – это те люди, которые получили премию в XXI веке, и они отчетливо связаны с российской математической школой. Нет никаких сомнений, что это люди наполовину российские.

Ольга Орлова: Спасибо большое. У нас в программе был профессор Института Куранта Нью-Йоркского университета и профессор Высшей школы экономики Федор Богомолов.

Список серий