Павел Самсонов и Иван Ященко: Как подготовиться к ЕГЭ по математике

Гости
Павел Самсонов
учитель математики, директор школы №86 г. Москвы
Иван Ященко
руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМ ЕГЭ и ОГЭ по математике

Оксана Галькевич: Итак, друзья, "О ЕГЭ предметно". Это наша рубрика, которой, кстати, уже второй год пошел. Что мы здесь обсуждаем? Обсуждаем тактико-стратегические вопросы подготовки к выпускным экзаменам, по всем, между прочим, предметам. Сегодня у нас математика.

Константин Чуриков: Второй год пошел нашей рубрике. А между прочим, с каждым годом наши старшеклассники все лучше и лучше сдают ЕГЭ. Не из-за нас ли? В общем, если вы старшеклассник и вам предстоит это испытание, а может быть, вы родитель старшеклассника, а может быть, вы учительница старшеклассника, подключайтесь к нашей беседе, звоните или пишите – мы в прямом эфире.

Оксана Галькевич: Вот я думаю, что действительно родителей надо пригласить, потому что дело семейное, некоторые мамы, бабушки килограммы теряют за то время, пока чадо готовится к единому государственному экзамену. И кстати, преподаватели тоже, потому что они сейчас ведут, старшеклассников готовят, помогают. Давай представим наших гостей. В студии программы "ОТРажение" сегодня – Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМ…

Константин Чуриков: Контрольно-измерительных материалов.

Оксана Галькевич: …контрольно-измерительных материалов ЕГЭ и ОГЭ по математике, то есть тот самый человек, который вот это все собственно и придумывает, все эти задания. Правильно я говорю, Иван Валериевич?

Иван Ященко: Есть такое.

Оксана Галькевич: Вы будете сейчас отвечать на вопросы.

Константин Чуриков: И тот самый человек, который своих учеников к этому готовит. У нас в студии еще Павел Самсонов, учитель математики, директор школы №86 города Москвы. Павел Иванович, здравствуйте.

Павел Самсонов: Добрый день.

Константин Чуриков: Ну что, давайте сначала ответим на базовый вопрос, я думаю, всех выпускников потенциальных: что изменится в этом году в ЕГЭ по математике? Какие новшества?

Иван Ященко: Прежде чем отвечать на этот вопрос, я бы хотел подчеркнуть, что мне кажется, будет очень интересно послушать и задуматься о ЕГЭ по математике не только старшеклассникам и их родителям и учителям. А очень здорово, что нас смотрят еще и родители, может быть, ребят, которые еще в шестом классе, в седьмом классе, в восьмом, да может, даже еще в начальной школе. Ведь главный совет, который мы всегда даем – это…

Оксана Галькевич: Бойся ЕГЭ в шестом классе?

Иван Ященко: Да не надо его бояться, вот как раз если ты будешь хорошо учиться все годы, то ЕГЭ для тебя не нервы, не опасения. И наоборот, вся подготовка к ЕГЭ – это хорошо учиться в школе. Поэтому большая просьба: чтобы не бояться экзамена, чтобы не испытывать каких-то нервных стрессов, а чтобы просто ну немножко повторить перед экзаменом, закрепить пройденное – учитесь в школе все школьные годы.

Константин Чуриков: Да, прежде чем вы ответите на вопрос, чтобы закрепить пройденное, чтобы все поняли, насколько (ну хорошо, я не для вас, я для зрителей) опасен и ужасен ЕГЭ по математике, внимание на экран. Это, между прочим, обязательный экзамен для сдачи в одиннадцатом классе. По статистике, конечно, он самый сложный. Сдавать экзамен можно на базовом уровне, если выпускнику не нужны результаты по математике для поступления в вуз, ну а тем, кому все-таки нужна математика для поступления в институт, нужно сдать профильный уровень математики, и здесь все гораздо сложнее.

Оксана Галькевич: В прошлом году у нас 77% участников единого госэкзамена сдавали базовый уровень, естественно, выбрали базу, как мы с тобой, Костя, наверное, сделали бы. А 55% сдавали оба уровня или только профильный экзамен.

Константин Чуриков: Чтобы экзамен был засчитан, в базовом уровне надо набрать не меньше 7 баллов из 20 возможных, в профильном уровне это уже 27 баллов из 100. Но такого количества баллов, скорее всего, не хватит для поступления в институт. Средний профильный балл по математике в прошлом году превысил 47.

Оксана Галькевич: Продолжительность экзамена, сколько отводится на решение всех этих замечательны задач – 3 часа, профильного – 3 часа 55 минут. 55 минут добавили сверху.

Константин Чуриков: Ну что, Иван Валериевич, прежде чем вы ответите на вопрос обо всех изменениях, у меня вопрос к вашему коллеге. Павел Иванович, насколько школьники боятся этого ЕГЭ?

Павел Самсонов: Вы знаете, современные школьники ЕГЭ уже точно не боятся, по одной простой причине: ребята когда приходят в школу, они уже знают, какой у них будет экзамен, что их на экзамене спросят. И здесь очень большая заслуга именно открытого банка задач, они же известны. За исключением только той части, которая закрыта. И как раз то, о чем мы говорим, что к ЕГЭ можно и легко готовиться, ведь задачи может решить и пятиклассник.

Оксана Галькевич: Подождите, а закрыта какая часть? Там что-то секретное, переходящее из года в год, какие-то сложные, суперповышенной сложности.

Павел Самсонов: В обязательном порядке есть закрытая часть на профильном экзамене.

Иван Ященко: Закрытая часть – это последние семь задач профильного экзамена, которые одинаковые по примерному типу, по сложности, но каждый год придумываются заново, их нет в открытом банке. Это те задачи, на которых самые лучшие выпускники, которые стремятся в инженерные вузы, в топовые вузы, показывают, как они умеют применять знания по математике в измененной или в новой для себя ситуации. То есть ты никогда такую задачу не встречал, но похожую решал, и ты должен применить весь свой багаж знаний, чтобы показать, что ты будешь хорошо учиться в вузе.

Павел Самсонов: И очень важный момент здесь, который связан с тем, что ребенку заранее известен, если он заходит на официальный сайт ФИПИ, спецификация задач, ему известен демонстрационный вариант. Ему не нужно быть в состоянии стресса, чтобы понимать, что же у него будет. Он заранее знает эти модели.

Константин Чуриков: Когда заходишь на сайт ФИПИ, открытый банк заданий, ты видишь: здесь алгебра, уравнения и неравенства, функции, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Все, конечно, очень просто и легко. Иван Валериевич, все-таки с математической точностью про изменения. Что изменится?

Иван Ященко: Вы знаете, самый, мне кажется, приятный для учителей, для учащихся, для родителей ответ на вопрос, какие есть изменения, в ЕГЭ по математике 2018 года по сравнению с 2017-м. Никаких. Нет ни одного изменения. Экзамен по математике вышел на абсолютно стабильный режим, и сейчас мы уверенно говорим каждую осень: "Ребята, никаких изменений нет. Экзамен будет такой же, как и в прошлом году".

Но это, конечно, не значит, что ты возьмешь задачки прошлого года, которые, конечно, опубликованы, их прорешаешь, придешь и скажешь: "А что это мне другие задачи дали?" Количество задач не изменилось, тематика задач не изменилась, сложность не изменилась. Но каждая конкретная задача, если это задание с кратким ответом, они берутся из открытого банка. Какая попадется в конкретном варианте, никто не знает, даже я не знаю.

Вы меня представили, как такого страшилу, который составляет все эти варианты. Но меня можно сейчас спросить: "А какая будет задачка на седьмой позиции?" Да я не знаю. Вы знаете, вариантов же сотни. Есть разные варианты для разных часовых зон, поэтому бессмысленно куда-то звонить, узнавать, какая задача была на Дальнем Востоке. Вот есть открытый банк, пользуйтесь им. А вот только последние семь задач профильного экзамена, а базовый вообще весь, есть в Интернете.

Оксана Галькевич: А вот интересно, как происходит подготовка к экзаменам. Ну хорошо, вы нас убедили в том, что есть разные наборы задач для Дальнего Востока, для Средней полосы и так далее, бессмысленно звонить родственникам из другого региона. А как это происходит? Вот вы готовитесь, за месяц у вас уже должны быть готовы пакеты для каждого отдельного часового пояса, допустим, отдельного региона, субъекта Федерации. Вы собираетесь с вашими коллегами, обсуждаете задачи и выбираете, какие подходят, какие не подходят? Или все-таки это на усмотрение определенной творческой группы?

Иван Ященко: Составление задач – это очень сложный процесс, потому что мы должны сделать действительно разные задания для разных часовых зон, но которые будут одинаковые по сложности. Потому что выпускник, который пишет, скажем, на Дальнем Востоке, или в Москве, или в Санкт-Петербурге, должен иметь равные шансы на поступление в вуз. И поэтому это довольно сложно. Хотя, честно скажу, очень интересно читать форумы, когда ребята приходят с экзамена. Вечером все пишут: "А вот у меня вариант был сложнее! А вот у меня был сложнее". Почему? Потому что, конечно, дома на диване общаться с другом и говорить: "Конечно, я твою задачку сейчас решу!" – на экзамене-то все волнуются. А не надо волноваться. Поэтому что касается подготовки…

Оксана Галькевич: Друзья, критикуйте после экзамена на форумах, Иван Валериевич потом внимательно читает.

Иван Ященко: Конечно, все-все.

Оксана Галькевич: Обратная связь.

Иван Ященко: И честно вам скажу, сам этот механизм – это очень сложная процедура. Я думаю, если мы будем рассказывать, как мы разрабатываем варианты, как мы их калибруем, как очень сложные математические модели, математический аппарат используется, чтобы все было сбалансировано. Огромное количество экспертиз, чтобы не было ни единой не то что ошибки, а шероховатости не было в условиях задач. Это довольно долго рассказывать, я думаю.

Оксана Галькевич: А вот, кстати, набор задач, какой-то пакет заданий отдельно, может быть, посложнее для математических школ, для каких-то специальных – нет такого?

Иван Ященко: Все получают абсолютно одинаковые. Вот я, когда заканчивал школу, я заканчивал математический класс. И нам приходил отдельный специальный вариант для математических классов, он был гораздо сложнее. А в классе, который был гуманитарный, им давали, наоборот, попроще, чем обычно.

Оксана Галькевич: Не надо смотреть на нас свысока с Константином.

Иван Ященко: Наоборот, здорово же!

Оксана Галькевич: Зато мы сочинения хорошо писали.

Иван Ященко: Конечно. А вот сейчас все пишут абсолютно одинаково, и ты можешь только выбрать уровень экзамена – базовый или профильный. Базовый для тех, кто не планирует учитывать экзамен при поступлении в вуз. То есть независимо от того, ты учился в математическом классе, например, но решил поступать в театральный институт, у меня недавно одна выпускница ведущей математической школы Москвы пошла в Щукинское училище.

Константин Чуриков: Знаете, как показывает история Серебренникова, в театре сейчас математику тоже знать надо, пригодится.

Иван Ященко: Вот. И наоборот, если ты хочешь поступать на специальность, заранее уже опубликованы все правила приема. Смотришь на сайте вуза, там написана математика в списке экзаменов. Это значит, тебе нужно до 1 февраля – время еще есть, но немного, два месяца – выбрать профильный экзамен. Если же ты волнуешься, вот я вроде хочу на эту специальность, но математику так не очень уверенно, волнуюсь – то простой совет: выбери оба экзамена, это разрешается правилами. И базовый, и профильный.

Оксана Галькевич: А, вот так?

Иван Ященко: Конечно, провалишь профильный, сдашь базовый, аттестат есть – пошел на специальность, где математика не нужна. Все для вас. Очень важный совет.

Оксана Галькевич: Простите, пожалуйста, а как это делается? Это в разные дни ребенок тогда сдает? Вот я выбрала математику.

Павел Самсонов: Да, эти экзамены проходят в разные дни. Но я хотел обратить внимание вот еще на какой момент, Иван Валериевич сказал о том, что матклассы раньше сдавали экзамены в конверте. То есть никто не знал, что находится в конверте. И как раз вот эта тревога возникает, когда конверт распаковывают, потому что мы не знаем, что там. На сегодняшний момент этой тревоги нет, потому что заранее понятно, на какой позиции какая задача обозначает спецификации экзамена. Вот в этом отношении преимущество этого экзамена по сравнению с тем, что было.

Оксана Галькевич: Тревога, мне кажется, начинается, уже когда тебе говорят, что ты идешь в чужую школу, там ты сдаешь мобильный телефон, предъявляешь паспорт – вот тут начинается такая тревога.

Павел Самсонов: Вы знаете, мобильный телефон – в данном случае это страховка, когда мы входим в пучину, хватаясь за паутину. И на самом деле если ребенок сел в условиях экзамена, открыл конверт, заполнил бланк регистрации, открыл задания и начал их решать – тревога уже уходит. Почему? Потому что он видит там знакомые задачи. Первая часть, она состоит из знакомых задач. Заметьте, не из известных задач, а из знакомых задач этому ребенку.

Оксана Галькевич: Простите, а как тогда творческий подход, умение решать, находить какие-то неожиданные решения, если вы говорите, что практически типовые?

Павел Самсонов: А этого никто не отменяет. Одна и та же задача может быть решена разными способами.

Иван Ященко: Ну, на то вторая часть – семь задач специально творческих. Тоже по возрастающей сложности, начиная от задач для массового технического вуза, 12-я и 13-я, и кончая 18-й и 19-й задачей.

Павел Самсонов: Ведь если мы с вами исходим из тревоги, тревога как раз уходит в первые моменты: вот они, задачи, которые я могу сходу решить.

Константин Чуриков: А какие задачи сходу, как правило, дети не могут решить, вообще с какими разделами математики, как правило?

Павел Самсонов: Вы знаете, я здесь скажу вам по статистике у нас на сегодняшний момент нет задач, которые имели бы нулевой процент, когда к ним приступили. Есть обязательно задачи, к которым дети приступают. Важно другое понимать, что когда мы решаем задачу, в любом списке мы найдем всегда для себя простую задачу, какой бы он ни был. Мы решили ее, из оставшихся задач новую выбираем ту, которая самая простая. И так доходим до тех, когда уже задач не остается.

Иван Ященко: Кстати, Павел Иванович сказал очень важную мысль. Можно я позволю себе дать небольшой совет тем, кто нас слушает? Тем уже, кто в этом году будет сдавать. Вам осталось полгода. Вот на эти полгода постарайтесь спланировать свои силы, и кстати, в выполнении задач на самом экзамене – исходя не из желания решить все задачи, как бы ни хотелось получить 100 баллов, а исходя из главной задачи – получить тот результат, который вы можете получить, и не потерять случайно баллы на ерунде. Для этого на этапе подготовки уделите достаточное внимание тем задачам, которые у вас получаются.

Это звучит необычно. Обычно человек провел диагностику и старается заниматься тем, что у него плохо получилось. Нет, самый эффективный способ – больше решать то, что у вас получилось. И на экзамене больше времени, так как Павел Иванович сказал, все заранее известно: ты видишь набор задач, отметил галочкой то, что ты умеешь решать, сделал эти задачи. И только если осталось время, займись теми задачами, которые у тебя плохо получаются. Ведь самое обидное, те, кто недобрал несколько баллов до 100, как правило, полностью сделали все самые сложные задачи. А ошиблись на первых десяти.

Оксана Галькевич: Слушайте, несколько баллов до 100 – это же не смертельно.

Иван Ященко: Конечно, не смертельно. Даже они, люди, которые сделали всю часть С, иногда допускают ошибки в первых задачах.

Павел Самсонов: В том-то и дело. И еще очень важный момент какой, важно решить не самые сложные задачи, а важней как можно больше задач. И в этом отношении эта подготовка – это преимущество ребенка, который пришел на экзамен и с ним успешно справился.

Оксана Галькевич: Павел Иванович, у меня короткий вопрос. Смотрите, а когда вы в учебном году, когда у вас есть программа, учебник, вам тоже нужно ее освоить в одиннадцатом классе, еще успеваете заниматься подготовкой к ЕГЭ? Это какая-то внеурочная деятельность, дополнительные занятия, или все-таки вам приходится это в расписание втаптывать? У меня дети еще маленькие, простите, я еще не знаю, как это.

Павел Самсонов: Давайте поясним очень важный момент. То, что связано с подготовкой к ЕГЭ – это обучение математике. Если мы математике учим, ребенок к ЕГЭ готов.

Оксана Галькевич: То есть правы наши телезрители, которые пишут: "Не занимайтесь целенаправленно подготовкой к ЕГЭ, просто преподавать достойно математику по программе". Да?

Константин Чуриков: Математику, королеву наук.

Оксана Галькевич: Это наш телезритель из Ростовской области.

Павел Самсонов: Ребенок, который освоил математику, он точно решит те задачи, которые ему предложены на этом экзамене. И даже, может быть, более правильно сказать в таком формате, в таком даже ключе: что любое дело, любой экзамен можно завалить, если к нему не готовиться. Но если мы готовимся к нему, именно изучая предмет, мы его точно сдадим. Пусть не 100 баллов, но 98 будет.

Константин Чуриков: У нас есть звонок, Людмила из Красноярска на проводе. Людмила, здравствуйте.

Зритель: Здравствуйте.

Оксана Галькевич: Здравствуйте.

Зритель: У меня вопрос по ЕГЭ. В прошлом году столкнулась с такой проблемой, что несколько вариантов, это первое. И в обоих вариантах задание 12-е и 13-е кардинально друг от друга отличались. Допустим, в 12-м задании был логарифм натуральный от Х, в другом варианте был логарифм натуральный от сложной функции.

Константин Чуриков: Людмила, к сожалению, у нас очень плохая связь с вами.

Иван Ященко: Я понял вопрос, я могу ответить. Вопрос был про то, что одно и то же задание в двух разных вариантах было разным. И это как раз то, про что мы говорили. Мы должны охватить все темы школьной программы. Поэтому в одном варианте будет, скажем, логарифмическое уравнение, в другом – показательное, в третьем – еще что-то. Но чтобы варианты были в сумме по сложности одинаковы, это значит, что если на какой-то позиции вам попалась задача полегче, то на другой позиции, наоборот, у вас задача будет посложнее, чем в другом варианте. Кому-то здесь достанутся логарифмы, а здесь квадратные уравнения, зато в другом месте у вас будет обычная квадратичная функция, а там логарифмы.

Павел Самсонов: Будет наоборот.

Константин Чуриков: Сразу давайте еще один звонок. Это Иркутск. Валерий, добрый вечер. Говорите, пожалуйста.

Зритель: Добрый вечер. Я хочу обратиться к Ивану Валериевичу. Иван Валериевич, я уже на протяжении семи или восьми лет занимаюсь подготовкой детей к экзамену по математике, это ОГЭ и ЕГЭ. И на сегодняшний день я могу сказать, что коллектив, которым руководит Иван Валериевич, они действительно вот этот экзамен привели в такое соответствие именно с требованиями школьной программы, именно с учетом психологии детей, именно уровень сложности, который соответствует. То есть Иван Валериевич и его коллектив провели огромную работу за эти годы и привели экзамен по математике действительно к требованиям уровня наших современных условий. И за это большое вам спасибо, не только вам, но и всему коллективу ФИПИ, потому что здесь чувствуется и забота о детях, и профессионализм в математике, и профессиональные качества педагога. Спасибо вам.

Оксана Галькевич: Спасибо.

Константин Чуриков: Спасибо.

Иван Ященко: Спасибо.

Константин Чуриков: Я просто добавляю для зрителей, это просто человек взял, дозвонился, мы сами не ожидали, что вас похвалят. Мы думали, вас поругают.

Иван Ященко: Я тоже так уже собрался. Спасибо.

Оксана Галькевич: Кстати говоря, очень приятно, потому что, вы знаете, некоторые телезрители нам пишут, что вот это поколение ЕГЭ, это все потерянное поколение, вот эти все экзамены ЕГЭ – это все нас портит…

Иван Ященко: Вообще большая редкость, когда звонят сказать что-то хорошее.

Оксана Галькевич: Да.

Иван Ященко: Обычно, если человеку хорошо, он спокойно работает, спокойно преподает, занимается своим делом. А вот если человеку что-то не нравится, он начинает бить в колокола. Так что, конечно, довольно естественно, что в основном…

Константин Чуриков: Спрашивают из Петербурга, можно ли на экзамене для ускорения процесса применять трафарет с математическими символами.

Оксана Галькевич: Что вообще можно применять на экзамене?

Иван Ященко: Линейку. На экзамен по математике в данный момент нужно взять только линейку.

Оксана Галькевич: Ручка и линейка, да?

Павел Самсонов: Вы знаете, я хотел бы вас заверить даже в том, что если трафарет бы понадобился, он бы только навредил. Чертеж, который построен от руки, он гораздо более информативен, чем когда мы пытаемся подобрать трафарет под тот сюжет, который есть. Это только потеря времени.

Иван Ященко: Главное, что человек начинает заниматься, знаете, есть люди, которые перфекционисты, и он начинает тратить время на то, чтобы у него в трафарете формулы были очень красиво сделаны. У него не останется времени на решение задач. Мы не снижаем, как, помните, в старые годы на медальных работах баллы за оформление. Можно понять, что написано.

Павел Самсонов: Поверьте, что эксперты, которые проверяют работу, они отнесутся очень спокойно к тому, что чертеж выполнен именно от руки. Там гораздо важнее математическая составляющая, вот это проверяют.

Константин Чуриков: А еще очень интересны эти сами задания. Вот даже не то что ответы, а что это такое имелось в виду. Например (это, кстати, из банка открытых заданий): "Товар на распродаже уценили на 40%. При этом он стал стоить 3 тысячи рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?" Ну, это элементарная задача. Мне стало интересно, что это за товар. Или например, вот кстати, как актуализируют сейчас в ФИПИ эти задания: "В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении два к трем. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?"

Оксана Галькевич: Где вы такие реалии нашли?

Константин Чуриков: Да?

Иван Ященко: Все абсолютно из жизни. Все абсолютно задания, которые мы берем с жизненными сюжетами, они из жизни. И кстати, такой тоже совет, если позволите.

Оксана Галькевич: Ну не скажите.

Иван Ященко: Друзья, когда вы получили какой-то ответ в реальной жизненной задаче, например, сколько нужно заплатить за месяц за электроэнергию, и вдруг получили 150 тысяч рублей, остановитесь, замрите. Все цифры реальные, все числа реальные. Поэтому перепроверьте лишний раз, если вы получили какой-то невероятный ответ. У нас задачи не выдуманы из какой-то абстракции, все жизненные задачи – реальная жизнь, реальные цены ,реальная ситуация.

Константин Чуриков: Захотите завалить школьников – просто пускай они на ЕГЭ посчитают размер своей будущей пенсии. Вот и все.

Оксана Галькевич: Как раз у меня вопрос, очень коротко ответьте, если можно, последний. Может, человек со знанием вопроса задает: "Для чего задача №17?"

Иван Ященко: Задача №17 – как раз вы только что ответили, это задача по экономике. Кредиты и так далее. И кстати, мы еще и адаптировали хоть немножко условие, в банке-то вообще вот такие. И кстати, размер будущей пенсии там можно тоже показать.

Константин Чуриков: Почему бы и нет.

Оксана Галькевич: Слушайте, вы гуру. Никто не может посчитать, а вы можете.

Павел Самсонов: 17-я задача, кто ее решает – это хороший потом прогноз, как распорядиться собственными финансами.

Константин Чуриков: Вот мы и проанонсировали нашу последнюю тему. Сегодня будем говорить после 8 вечера о пенсиях. Спасибо. У нас в студии были Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков контрольно-измерительных материалов ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Оксана Галькевич: КИМ ЕГЭ и ОГЭ по математике. И Павел Иванович Самсонов, учитель математики, директор школы №86 Москвы. Спасибо.

Константин Чуриков: Спасибо. Это была рубрика "О ЕГЭ предметно".

Иван Ященко: Удачи на экзамене!

Константин Чуриков: Удачи на экзамене. К счастью, не скоро.

Павел Самсонов: Успехов.

Константин Чуриков: И через три минуты программа "ОТРажение" продолжится.

Оксана Галькевич: Хорошо, что нам сдавать не надо, Костя.