Народная артистка РСФСР, лауреат Государственной премии СССР, лауреат Премии Президента РФ. Специально под Демидову ставили спектакли Юрий Любимов и Роман Виктюк, Анатолий Эфрос и Теодорос Терзопулос. Партнерами Демидовой на театральной сцене и в кино в разные годы были Иннокентий Смоктуновский, Владимир Высоцкий, Александр Лазарев и Кирилл Лавров.