Петр Кузнецов: Можно ли просчитать победу в лотереях? Вот что интересно. Узнаем у Антона Низовцева, он руководитель интеллектуального клуба «Сигма», учитель математики школы «Центр педагогического мастерства». Доброе утро. Мария Карпова: Здравствуйте, Антон. Антон Низовцев: Доброе утро, здравствуйте. Петр Кузнецов: Антон, вот еще пример: английский пенсионер выигрывал на скачках 12 дней подряд. Он много лет исследовал скачки, пришел к выводу, что в 80% случаев гонку выигрывает лошадь с номером от 1 до 4-х. Ладно, это спортивные события, здесь действительно можно в чем-то разобраться, это тебе поможет каким-то образом предсказать. Но давайте к главному: все-таки можно ли рассчитать удачу? Антон Низовцев: Могу ответить здесь коротко. С момента, когда Мандель выигрывал в лотерею 14 раз, уже прошло время, и организаторы лотереи, они тоже сделали какие-то выводы, и сейчас совершенно нельзя выигрывать в лотерею. Что я имею в виду, когда говорю «нельзя»? Мы же видим, человек выиграл 29 миллионов. Если мы с математической точки зрения к этому подойдем, есть понятие математического ожидания, и вот математическое ожидание выигрыша – это чистая наука, она абсолютно доказуема, она работает. Выигрыш ваш всегда будет меньше в среднем, чем то, сколько вы потратите на лотерейные билеты, на их покупку. Понятно, что какой-то там человек выигрывает большой очень джекпот и мы про него читаем в новостях, видим это все, но это т. н. ошибка выжившего, т. е. один человек выиграл, а два миллиона людей проиграли. Мария Карпова: Потом, если бы не было таких историй, мы бы и не покупали лотерейные билеты. Собственно говоря, это дает какую-то надежду. Петр Кузнецов: Конечно. Антон Низовцев: Да, мы бы и не покупали, безусловно. Но это очень маленькая вероятность, более того, ее можно даже считать. Я вот специально ходил покупал лотерейные билеты, показывал своим ученикам, и вы можете посмотреть: на большинстве лотерейных билетов есть количество призов, написано, т. е. вот у нас один приз – 1 миллион рублей, пять призов по 500 тысяч рублей и т. д. И если мы очень несложными арифметическими расчетами просто все сложим, все деньги, которые вообще можно выиграть в этой лотерее, т. е. возьмем один приз по миллиону рублей плюс пять призов по 500 тысяч, все-все-все деньги сложим... Там обычно эта информация написана, в лотерейном билете. Мы получим какую-то сумму, например, 50 миллионов. А потом возьмем просто цену этого лотерейного билета, умножим на тираж билетов, он там тоже указан, и мы получим сумму, часто в 2 раза, а то и в 4 раза бо́льшую, чем эта, т. е. люди тратят на покупку всех вот этих лотерейных билетов, предположим, 100 миллионов рублей, а разыгрывается в 2 раза меньше денег. Петр Кузнецов: Ага. Антон Низовцев: Получается, если вы покупаете один такой билет за 50 рублей, вот математически я вам скажу, математическое ожидание вашего выигрыша будет 25 рублей: вы тратите 50, а выигрываете 25. Но я замечаю, что люди, не знакомые с математикой, часто говорят: «Вот я выиграл 100 рублей». Что значит «выиграл 100 рублей»? Выиграл ты 100, а сколько ты билетов купил, чтобы выиграть эти 100? Если ты купил 2 билета по 50, то, получается, ты выиграл 0: надо учитывать расходы свои. Петр Кузнецов: Ну да. Антон Низовцев: То есть, конечно, я с точки зрения науки в современных лотереях категорически не рекомендую вообще участвовать, т. е. ты будешь проигрывать, просто это доказано наукой, ты будешь проигрывать. Да, кто-то там один раз выиграет... Но я, с другой стороны, понимаю, что люди хотят надеяться на какую-то удачу, им приносит это какую-то радость, вот это ожидание, когда они стирают вот это все... И это, к сожалению, с точки зрения математики мы не можем измерить; может быть, эта радость что-то там перевешивает... Петр Кузнецов: Ну да, пару эндорфинов они выигрывают. Антон, кстати, я так понял, что Мандель когда выигрывал, он как раз рассчитал, что если купить все лотерейные билеты, потратить много денег, в любом случае выигрыш будет больше. Видимо, после этого как-то правила изменились, да? Потому что он за счет этого выиграл большую сумму, просто он скупил очень много билетов, почти все. Антон Низовцев: Да-да-да, он скупал почти все билеты. Дело в том, что там был тираж, он понимал, что тираж не весь выкупается, там есть определенные нюансы. Но это так же, как вот вы упомянули ставки на спорт, т. е. совершенно нет никакой науки, которая нормально подводит под то, что можно на этом что-то выигрывать. Но если серьезно этим заниматься, с компьютерами, еще с чем-то, сделать это своей работой, сделать это целью своей жизни, то такой человек с обязательным знанием науки, с обязательным знанием математики, возможно, сможет чего-то добиться, но рядовой, обычный человек – конечно, нет. Петр Кузнецов: То есть даже если вот человек покупает долгое время лотерейные билеты, мы не можем сказать, что у него все равно вероятность выше, чем у человека, который один раз в жизни зашел и купил? Антон Низовцев: Нет, конечно, у него вероятность выше выиграть этот единственный джекпот, но в целом у него просто повышается его проигрыш. Петр Кузнецов: Ну да. Антон Низовцев: То есть мы уже сказали, например, мы от ожидания, 25 рублей ты выигрываешь с каждого билета, каждый билет стоит 50 рублей, т. е. просто если ты дольше их покупаешь, ты теряешь 25 рублей в среднем на каждом лотерейном билете. Петр Кузнецов: Вот смотрите, еще есть же... Лотерея лотерее рознь. Вот те же игровые автоматы есть, там же есть все равно заведенный алгоритм изначально, условно три «клубники» выпадет через 50 ходов, т. е. их нужно просто застать, следить за другим... Мария Карпова: Какой опыт! Петр Кузнецов: ...смотреть: «Ага, значит, у него не выпадает, значит, сейчас он уйдет и, скорее всего, вероятность у меня намного выше будет». Антон Низовцев: Безусловно, там есть такие алгоритмы. Петр Кузнецов: Или, знаете, выигрышные билеты друг за другом не могут идти... Антон Низовцев: Да. Я точно не имею отношения к организации игровых автоматов, но я подозреваю, что вот три «клубники» выпадают через столько ходов, что надо там столько закинуть монеток, пока ждешь эти три «клубники», что все равно ты закинешь монеток больше, чем выдаст тебе игровой автомат. И все казино, рулетка, другие азартные игры устроены таким образом, что математическое ожидание вашего выигрыша будет значительно меньше, чем та ставка, которую вы заплатите за то, чтобы войти в игру. Петр Кузнецов: Спасибо большое! Мария Карпова: Спасибо, Антон! Петр Кузнецов: Антон Низовцев, руководитель интеллектуального клуба «Сигма», учитель математики школы «Центр педагогического мастерства». Мария Карпова: Еще одно сообщение из Пермского края: «Знал человека, который выиграл 10 тысяч в спортлото и купил «Волгу» в Советском Союзе». Я вот думаю: может быть, это такая отговорка была? Ведь в Советском Союзе: «Откуда у вас «Волга»?» – подозрительно. – «В лотерею выиграл!» Петр Кузнецов: Хорошее [предположение]. Мария Карпова: Так что, может быть, это не совсем правдивая история. Петр Кузнецов: Но мы вас призываем не играть в азартные игры, потому что, мы уже услышали, это не поддается математике, значит, логике. Логично делать что-то своими руками и самому и зарабатывать честно, как ни крути. Все равно везение – это тоже немножко штука нечестная. О сплетниках мы поговорим в финале «ОТРажения» через пару секунд, никуда не уходите.