Один из самых великих врачей-экспериментаторов, чьи наработки и технологии до сих пор применяют ведущие клиники мира, занимающиеся трансплантацией важнейших человеческих органов – сердца, печени, почек, легких. Сразу после Великой Отечественной войны он первым в мире провел гетеротопическую пересадку сердца собаке, позже разработал методы маммарно-коронарного шунтирования и выполнил пересадку головы у собаки. Трансплантолога Владимира Демихова считали гением в США и Европе, а в Советском Союзе его сделали невыездным, его монографию оставили незамеченной, затем пытались выселить из служебной квартиры, что спровоцировало у врача инсульт, от которого Владимир Петрович так и не смог оправиться. А ещё на родине гениальному врачу долго не давали ни ученой степени, ни званий, а некоторые даже называли Демихова шарлатаном. Однако, чтобы постажироваться, в его лабораторию приезжали хирурги со всего мира – из Европы, США, Африки, Австралии. Ему присваивали звания почетного доктора ведущих европейских и американских клиник. В 1996 году Демихову вручили первый и единственный его орден — «За заслуги перед Отечеством» III степени.