Петр Кузнецов: О ЕГЭ предметно. Теперь дадим рекомендации по подготовке к государственному экзамену по математике наконец-таки. Многие просили. Об изменении структуры заданий базового и профильного уровней. И о том, по каким критериям оценивают знания выпускников, и так далее, и так далее. Поэтому родители и школьники, которые как раз сейчас готовятся, которые, может быть, сдавали в прошлом году, есть какие-то вопросы по прошлому году, об изменениях по сравнению с предыдущим годом. В общем, все выясним. Давайте сразу же. Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМ по математике. Здравствуйте. Ольга Арсланова: Здравствуйте. Петр Кузнецов: Потому что мы знаем, что как раз математику очень сильно изменили в этом году. Очень существенные изменения. Или мы не правы? Иван Ященко: Нет. И на самом деле, мне кажется, это самый приятный и самый правильный ответ, который ждут учителя, ждут сами участники экзамена, родители. Более того, это ответ, объявленный 1 сентября. По правилам, как вы знаете, все возможные изменения в ЕГЭ делаются до 1 сентября. Это в свое время было поручение президента Российской Федерации, чтобы ребята перед учебным годом уже точно знали, какой у них будет экзамен. Так вот, по математике никаких изменений нет вообще. Экзамен вошел в совершенно стандартное стабильное состояние, он полностью устоялся, полностью сформировался, разделен, как вы знаете, был на 2 части – базовый экзамен и профильный, на 2 уровня экзамена. Каждый может выбрать, какая ему нужна математика. То ли ему нужна математика для жизни, для массовых профессий. Или он хочет поступать в вуз, где математика является одной из профильных. Но это все уже было и в прошлом году, и в позапрошлом. Никаких изменений нет. Ровно те же самые демо-версий, такое же количество заданий. Но, конечно, сами варианты будут другие. Если ты будешь прорешивать просто вариант прошлого года или задания демо-версии, а потом спросишь "а что это на экзамене у меня другая задача?", так вот, задачки, конечно, другие. Но количество, сложность, тематика заданий один в один, как в прошлом году. Ольга Арсланова: Но все-таки структура, как мы понимаем, тоже абсолютно та же? Ничего не изменилось. Иван Ященко: Да, абсолютно та же структура. То есть еще раз – у нас два экзамена. Базовый и профильный. Потому что мы еще работаем по действующему стандарту 2004 года, который предполагает два уровня изучения математики в старшей школе – базовый и профильный. По новому стандарту, когда ребятки, которые по новому стандарту учатся, дойдут уже до старшей школы, они будут учиться еще и на углубленном уровне. Кстати, углубленный – это даже немножко терминологический возврат к советским временам. У нас было углубленное изучение математики. Ольга Арсланова: Английского языка. У кого как. Иван Ященко: Это точно. Кому что нравится. Поэтому сейчас у нас есть профильный уровень, соответственно, базовый экзамен и профильный. Причем, выбрать это нужно было до 1 февраля. То есть сейчас уже все… Вот вы упоминали онлайн-игры, конечно. Математика нужна не для этого. И вообще лучше ни в какие онлайн-игры не играть. Потому что человек, который знает математику, знает, что все эти игры придуманы, чтоб люди в них проиграли. Поэтому человек, который знает математику, в такие игры не играет. Ольга Арсланова: Знающий математику играет с живыми людьми. Иван Ященко: Так вот, ставки все сделаны. 1 февраля все подали заявление. Единственное, что если вдруг (пожелаем все-таки тем, кто идет на экзамен, успешно экзамен сдать) кто-то экзамен не сдаст (все бывает) и эта неудача будет единственная из двух обязательных (математика и русский), то одну неудачу можно пересдать. И вот здесь вы сможете выбрать еще раз уровень. Если, например, сейчас вы пошли на профильный уровень, его не сдали, переоценили свои силы, то на пересдачу вы сможете выбрать (более того, мы это рекомендуем) все-таки базовый уровень, чтобы точно надежно получить аттестат. И, кстати, с базовым уровнем тоже можно поступать в вуз, но просто на специальность, где математика не является профилирующей. На любую гуманитарную специальность, например, пожалуйста, вы можете поступить. Еще тоже очень важная информация, математика в этом смысле первый предмет у нас, который это смог сделать. Математикам проще всего, у нас более формальная наука. Есть открытый банк заданий. И абсолютно все задания экзамена базового уровня и первые 12 заданий экзамена профильного уровня (а именно все задания с кратким ответом, выбора ответа никакого у нас нет, нет ни одного такого тестового задания, никакой угадайки нет) – все эти задания есть уже в интернете. Они уже давно лежат абсолютно бесплатно на официальных сайтах Федерального института педагогических измерений. Естественно, любой учитель может их использовать для подготовки, любой ученик. То есть не нужно платить где-то деньги. Все эти задания есть. Но их десятки тысяч. Поэтому если ты в последний момент решил натаскаться, выучить все ответы, это, конечно, нереально – надо учить математику. И вторая часть, конечно, специально составляется каждый год, потому что последние задания в профильном экзамене – это задания, на которых ты должен продемонстрировать умение применить знания в новой или измененной ситуации. То есть это задания, которых ты никогда не видел. Ведь если ты будешь настоящим инженером, то тебе будут все время новые задачи. То есть алгоритмы все те же, правила все те же – все то же. Но сама формулировка заданий для тебя новая. В первых заданиях второй части она похожая. Какое-нибудь тригонометрическое, логарифмическое уравнение, показательное с отбором или стереометрическая конструкция. Но нет открытого банка, но известно, что тел в школе стереометрических в школе не так много изучают: куб, шар, пирамида, призма и так далее. Когда мы идем уже к концу, самые сложные задачи, которые нужны, чтобы набрать 80, 90, 100 баллов, эти задания еще более интересные. И, конечно, они предназначены для того, чтобы высокий балл получили те, кто реально знает математику и умеет ее применять, еще раз подчеркну, в новой ситуации. Это же то, что нужно в топовых вузах. Ольга Арсланова: Об этом как раз сейчас поговорим. Еще раз напоминаю зрителям, что вы можете присылать свои вопросы на СМС. Вы уже это делаете. Спасибо. Можете нам позвонить в прямой эфир и задать Ивану вопрос в прямом эфире. А многие ли выбирают профильную математику и куда она нужна? Иван Ященко: В отличие от русского языка, который является обязательным экзаменом при поступлении вообще на любую специальность в любой вуз Российской Федерации, математика является профильной примерно на половину специальностей. Но все равно это очень важные, престижные и в том числе массовые специальности. Это и математические, и экономические, и инженерные специальности. Ряд специальностей военного профиля и так далее. То есть везде, где нужна точная наука и так далее, везде математика является профильной. Вы можете это узнать на сайте соответствующего вуза. Все правила уже объявлены. И все выбирали экзамен, ориентируясь на это. Кстати, я напомню, можно было выбрать даже оба экзамена, если вы беспокоитесь. Можно взять и базовый, и профильный. Подстраховаться. Такое бывает. И что еще важно, и это, кстати, очень важно при определении стратегии подготовки – нужно посмотреть, какие у тебя планы по поступлению и выбрать вуз исходя из своего знания математики. Ты же понимаешь, какой балл ты скорее можешь получить сейчас. Какой-то потенциал есть, конечно, при подготовке, если сейчас еще на завершающем этапе что-то добрать. Но не надо переоценивать свои силы. Если ты не очень в себе уверен, лучше не прорешивать все задания ЕГЭ и пытаться разобрать все задачи на 100 баллов, а лучше надежно посмотреть: вот для моего вуза 75 мне хватит. И сосредоточиться на тех заданиях, которые ты умеешь. Попробую дать такой очень неожиданный совет. Меня часто спрашивают: "Чем нужно позаниматься в последнее оставшееся перед экзаменом время?". У нас осталось с вами три месяца до экзамена. Вы не поверите: самый главный совет – побольше заниматься решением тех задач, которые у тебя получаются. То есть обычно же что делают? Провел какую-то тестовую работу, посмотрел, что не получается – и стал ликвидировать пробелы в знаниях. А потом оказывается, что ты, конечно, там каких-то баллов набрал, но потерял баллы как раз в той задаче, в которой был уверен, потому что этим ты не занимался. Ведь самые обидные ошибки и потери баллов как раз бывают в наиболее простых задачах. Как зарядка. Которую, конечно, полезно делать. Но не так много, к сожалению, наших ребят делают зарядку. Полезная, кстати, штука и для ЕГЭ. Физкультура. Так вот, нужно каждый день хотя бы по 15 минут прорешивать простые задания ЕГЭ. Не смейтесь, первые самые простые задачи, которые кажутся "да ладно, пшик какой-то". Но чтоб потом не рвать на себе волосы и не плакать, что ровно того балла в первой задаче из-за случайной ошибки (я же знаю, как ее решать) мне не хватило. Каждый день по 15 минут. Поверьте. Петр Кузнецов: Иван, скажите, а самые типичные ошибки можно назвать по итогам 2016 года? Иван Ященко: Вот это очень важный вопрос. Как раз мы про это начали говорить. К сожалению, самая массовая ошибка – это неумение прочитать условие задачи. Вроде как и решил задачу, и постарался… Волнение. Где-то просто невнимательность. А ответ не тот. Ответ не на тот вопрос. Пропущено какое-то существенное условие. И это как раз то, о чем я говорил. Когда ты набиваешь руку, решая простые задачи, ты в том числе тренируешь и внимательность, и умение прочитать условие задачи, и вторую по важности ошибку – это простейшая арифметическая ошибка в первую очередь при работе с отрицательными числами. И я бы хотел ребятам посоветовать, во-первых, не делать никаких действий в уме. Обязательно пишите это на листочке на экзамене. Даже если ты в себе уверен. Потому что ты косвенно проверишь себя и избежишь той самой обидной случайной ошибки, пускай особенно даже у сильного ребенка. Он ошибется при устном решении один раз на двадцать задач. Но ровно эта самая одна ошибка и случится на экзамене, и будет очень обидно. Обязательно. Петр Кузнецов: Как быть, если какую-то задачу по математике человек решает нестандартным способом? Как будет он оцениваться? Иван Ященко: Вот. Очень хороший вопрос. Очень часто нас спрашивают ребята, в том числе и в письмах, которые нам пишут на сайт ФИПИ, что "нам говорят, что решать надо ровно так; а если ты будешь решат не так, тебя неправильно оценят". Все критерии ЕГЭ по математике с 2010 года построены исключительно на математическом содержании. Если ты правильно математически решил задание, ты получишь полный балл. И, более того, если вы посмотрите критерии, а, кстати, ЕГЭ – один из самых открытых экзаменов вообще в мире. У нас даже пособие по подготовке экспертов опубликовано на сайте ФИПИ. То есть каждый ребенок или учитель может посмотреть, какие рекомендации дают экспертам, чтобы понимать, как будут проверять твою работу. Все в плюс. Мы не снижаем баллы по математике за какие-то недочеты, а мы говорим: вот за это продвижение в задаче ты получишь балл, за это – два балла, за это – три, а за этот полный балл. И все это объявлено. И где не завязано на какой-то конкретный алгоритм. Поэтому любые правила, любые сведения, которые есть хотя бы в одном учебнике, рекомендованном или допущенном Министерством образования и науки, можно использовать. Неважно, этот учебник сейчас или пару лет назад был, или еще что. Любой метод, который вам нравится, который вам удобен, в котором вы уверены. Выбирайте. Даже если этот метод будет неоптимальным. Знаете, иногда говорят: "А вот ты выбрал не самый короткий путь. Мы тебе снизим оценку". Это, может быть, на контрольной работе учитель тренирует тебя. На экзамене любое верное решение, конечно, тебе обязательно зачтут. Ольга Арсланова: Вопрос от зрителя можно из Тверской области: "Внучка записалась на 2 экзамена. Идем в гуманитарный вуз. Можно теперь просто не ходить на более сложный экзамен?". Иван Ященко: Ответ такой, что, с одной стороны, для того, чтобы получить аттестат, потом поступать, например, гуманитарного профиля, вам необходимо иметь хотя бы один из двух сданных экзаменов по математике. Соответственно, если вы записались на два, вы хорошо сдали базовый, можно не ходить на профильный. Но, с другой стороны, это был формальный ответ. Все-таки хочется телезрителю посоветовать: если свои силы сейчас распределены нормально, вы не чувствуете какого-то волнения перед экзаменом, может быть, имеет смысл ходить и на профильную математику. Ведь ЕГЭ сейчас действует 4 года. И кто же знает, может быть, девочка, о которой идет речь, через пару лет захочет перейти, скажем, на бухгалтерскую или экономическую специальность. А там нужен ЕГЭ. Ясно, что сейчас, наверное, она ЕГЭ напишет лучше, чем через два года обучения в гуманитарном вузе. Вдруг так получилось. Поэтому если нет волнения перед экзаменом, нет боязни, есть уверенность, что баллов на 60 его напишешь – почему бы не сходить? Ведь двойка на профильный и сданный базовый не влияет на аттестат. То есть если ты не пошел на профильный или пошел, но не набрал порог – ничего страшного. Петр Кузнецов: "Существует ли разница в заданиях по регионам?". Вопрос из Московской области. Иван Ященко: Ответ следующий, очень важный. И он как бы из двух частей. Первый ответ заключается в следующем. Помните, когда еще начиналось ЕГЭ, все обсуждали, что вот, глубокой ночью ребята выходят в интернет и ищут варианты с Дальнего Востока, которые там приходят. Ольга Арсланова: Так было? Иван Ященко: Конечно. Прорешивали. Потому что тогда еще в первые годы вариантов было мало, задачи были одинаковые. Но это было еще давно. Еще до того, как ЕГЭ перешел еще в базовый уровень. Помните, там был очень неприятный год, когда сливы какие-то были. Сейчас в каждом часовом поясе, плюс страна разделена на много частей, идут свои варианты. Поэтому абсолютно бессмысленно пытаться узнать, чего там писали, уже звонить по телефону, какая задачка у тебя была. Но при этом все эти задачи проходят многоэтапную экспертизу, калибровку. Поэтому, как нам каждый год подтверждает статистика, все задания, все варианты в сумме абсолютно одинаковые. Дети находятся в равных условиях. Еще раз подчеркну, это подтверждает экспертиза до и статистика выполнения после. Хотя, конечно, каждый пришедший с экзамена, не решивший там задачку по геометрии, посмотрит, какая задачка была в другом регионе и у себя вечером дома на диване решит и скажет: "Ох, вот там была простая". И мы постоянно в обсуждении: "Вот, у нас была такая сложная, у вас простая". А те говорят: "Наоборот, это у вас была простая". Поэтому все варианты сбалансированные, все варианты по сложности одинаковы, но по содержанию разные. Ольга Арсланова: Вопрос. Вы тут детали поймете. Я не очень поняла: "Почему 30 первичных баллов 100 тестовых, и 31 – тоже 100 тестовых?". Иван Ященко: Хороший вопрос. Это действительно очень важный вопрос. Действительно, он касается пересчета первичных баллов, которые тебе ставят за задачу. У нас же в разных предметах разное количество заданий, разное количество баллов. В одних предметах больше, в других меньше. Но итоговый балл все получают по единой стобалльной шкале. И идет пересчет так называемых первичных баллов в итоговые стобалльные. И по математике, как и было лет 6 назад еще, когда и Ассоциация учителей математики, Академия наук обсуждали, куда двигаться экзамену по математике, было выдвинуто очень важное предложение, которое было реализовано 2 года назад. Что так же как и в советские времена. Если кто помнит, поступал в вузы или кто сдавал в школе экспертизы, пятерка ставилась за 9 задач из 10. Одна была как бы… Или на Мехмат когда я сдавал экзамены, за 5 из 6 ставился тоже полный балл. То есть в математике всегда считалось, что человек должен иметь право на ошибку. Хотя вроде самый строгий, самый точный предмет. И поэтому в ЕГЭ по математике уже два года 100 баллов, то есть полный тестовый балл, ставится и за полный первичный (все решенные задачи), а также разрешается 1 или 2 первичных балла, какой-то небольшой недочет допустить. И это очень важно. Потому что человек сосредотачивается именно на решении задач и не волнуется, что он где-то случайно какой-то один мелкий недочет допустил. Это идет из традиции нашего математического образования. Петр Кузнецов: Скажите, есть ли у вас какая-нибудь задачка стандартная, чтоб мы с Олей сейчас попробовали ее решить? Ольга Арсланова: Эй, ты что. Опозоримся. Иван Ященко: Ну как? Помните задачу про электросчетчик? Что показания электросчетчика в январе 32768 киловатт-часов. Петр Кузнецов: В эфире наша рубрика "Реальные цифры". Иван Ященко: А на 1 февраля 32868 киловатт-часов. Киловатт-час стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько нужно заплатить за электричество за январь? Реальная задача, естественно, одна из первых задач экзамена. Ольга Арсланова: Ага. Так. Чтобы у нас сейчас эфир не встал, мы паузу возьмем, посчитаем. Иван Ященко: Вы знаете, когда впервые эта задача появилась, у нас примерно 15000 участников экзамена умножили показания января на цену, получили, страшно подумать, больше 100 000 рублей. Кто-то уже начал умножать. Потому что задания, которые у нас идут из реальной жизни, все содержат реальные цифры, прям как в жизни. Реальные алгоритмы. Напоминаю, что надо вычесть из показаний февраля показания января. Ольга Арсланова: 350 рублей. Иван Ященко: После этого умножить на 3 рубля 50 копеек. И не забывайте, последний совет, во всех реальных задачах сравните ответ со своим здравым смыслом. Если вы получили 100 000 рублей в месяц надо заплатить за электроэнергию. Петр Кузнецов: Это реальность. Спросите у региона. Иван Ященко: Слушайте, большая у вас квартира – 100 000 рублей в месяц. Может, загородный дом у телеведущего? Петр Кузнецов: Здесь не в квартире дело. Ольга Арсланова: Почему я посчитала 350 рублей? Потому что каждый месяц я снимаю показания своего счетчика. У меня была подсказка. Иван Ященко: Поэтому, друзья, на какой высоте может лететь самолет? Может лететь на высоте 300 км? Конечно, не может. Ольга Арсланова: То есть абсурдных не будет. Иван Ященко: Абсурдных ответов быть не может. Все числа реальные. Ольга Арсланова: Раньше бывало всякое. Иван Ященко: Конечно, иногда бывает: рысь бежит со скоростью такой-то. За какое время пробежит она из Москвы до Санкт-Петербурга? Да ни за какое не добежит. Она сдохнет по дороге. Ольга Арсланова: А вы не думайте. Вы решайте. Иван Ященко: Все числа реальные. Здравый смысл вам точно поможет. Петр Кузнецов: Самый любимый урок – математика. Для меня он самый легкий. Вот в этом рейтинге сложности математика. И по спросу есть какая-то статистика? Ольга Арсланова: Это из республики Дагестан. Иван Ященко: Вы знаете, как вы понимаете, математика – обязательный экзамен. Математику сдают все, хотя бы один из двух экзаменов. Профильный экзамен выбирают очень много, больше, чем три четверти участников экзамена. Петр Кузнецов: По профильному? Иван Ященко: Конечно. Потому что на многие специальности он есть. И ребята выбирают. И, что нам очень нравится, все больше и больше у нас ребят сдают экзамен на достаточно высокие баллы, которые нужны нашим вузам, потому что такой большой сейчас спрос на будущих инженеров. И, вы знаете, гранты президента есть и разные другие системы поддержки. Наши ведущие предприятия. Инженеры нужны стране. Это не 1990-е годы, где помните, как относились к профессии инженера, да, кстати, и к профессии учителя. Сейчас ребята очень нужны нашей стране. Учите математику, поступайте в хорошие профильные вузы, а потом работайте на благо нашей родины. Ольга Арсланова: И если можно, то коротко ответить еще на один вопрос: "Почему текст ЕГЭ не публикуют на следующий день? Это затрудняет апелляцию". Иван Ященко: Я бы хотел сказать, что наш экзамен ЕГЭ, тоже когда проводятся конференции, где обсуждаются мировые экзамены с представителями других стран, ЕГЭ – это один из самых открытых экзаменов. Например, в абсолютном большинстве наших регионов ты не можешь прийти не только на апелляцию, но публикуется даже скан твоей работы. Ты можешь, например, в Москве через портал Госуслуг и в ряде других регионов через разные сервисы просто посмотреть скан своей работы. И посмотреть, подготовиться с учителем, родителем. Посмотреть, какие баллы в твоей работе и что ты там написал. И не вспоминая это по памяти и только на апелляции лихорадочно соображает, где у тебя что не так. То есть можно даже подготовиться по такому скану. Ольга Арсланова: Понятно. Спасибо. Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков контрольно-измерительных материалов по математике, был в нашей студии. Спасибо. И за пример тоже спасибо. Петр Кузнецов: Спасибо.